Трудно представить себе счет без цифр, но было время, когда письменных цифр не существовало. Самым ранним устройством для счета были человеческая рука и пальцы, способные сосчитать до 10 предметов; в тропических культурах для счета также использовались пальцы ног. Затем, когда стали считать еще большее количество предметов (больше, чем можно было сосчитать на пальцах рук и ног), для подсчета стали использовать различные природные предметы, такие как камушки, ракушки и веточки. Счетные палочки, изготовленные из дерева или кости, с древних времен использовались в качестве устройства для «записи данных» или вспомогательного средства для запоминания чисел, количеств или даже сообщений. Счетные палочки впервые появились в позднем палеолите в виде костей животных с вырезанными на них насечками.
Счетная доска была изобретена, когда кто-то додумался разместить камушки или другие предметы на линиях, нанесенных на плоскую поверхность, и присвоить предметам на последующих линиях возрастающий порядок величины. Мы привыкли называть из счёты, хотя мир называет их abacus (или абак). Латинское слово abacus происходит от греческого άβακασ — доска или стол. Возможно, его происхождение семитское и происходит от слова abq, означающего песок, что предполагает использование песчаной доски для счета.
В какой-то момент счетная доска была модифицирована, и отдельно стоящие счетные фишки (или бусины, в зависимости от культуры) были заменены фишками, скользящими по пазам или по проволоке, что привело к появлению абака, известного и до недавнего времени используемого во всем мире. Этот тип счётов был найден в Древнем Риме, Китае и многих других странах. Где они были изобретены? В Древнем Риме, Китае? Трудно сказать: возможно, как это иногда бывает, независимо в разных регионах, поскольку использование отдельных счетных фишек на счетных досках могло быть непрактичным.
В истории можно проследить несколько видов абаков или счетов: римские, китайские, японские, вьетнамские и, конечно же, русские. Поговорим о каждом типе инструмента коротко. Абак римского музея имеет прямые прорези, по которым могут скользить счетные кости. Есть восемь длинных и восемь коротких прорезей. В семи крайних левых длинных прорезях по четыре бусины или счетные кости, а в верхних — по одной. В нижнем втором слева пазу (отмеченном O или Ө) пять бусин.
Китайский суаньпань (счетная доска) или чжусуань (счетные бусины) впервые упоминаются в книге Сюй Юэ «Дополнительные заметки об искусстве цифр», написанной в 190 году н. э. Суаньпань представляет собой прямоугольную доску, разделенную по длине перекладиной на две неравные части, с палочками, расположенными по ширине. В классической старой версии на каждой палочке в верхней части, называемой «небом», находится по две бусины, а на каждой палочке в нижней части, называемой «землей», — по пять бусин. Количество стержней может варьироваться, обычно от 9 до 13. Бусины обычно имеют округлую форму и изготовлены из твердого дерева. Счет, как и в римских абакусах, производится путем перемещения бусин вверх или вниз по направлению к центральной перегородке. Нулевое положение соответствует бусинам в обоих ярусах, отодвинутым от центральной перегородки. Конфигурация 5+2 бусин позволяет производить как десятичные, так и шестнадцатеричные вычисления.
Счёты, по-видимому, появились в Японии около XIV века, возможно, через Корею. Соробан изначально имел конфигурацию 5+2 бусины, которая позже изменилась на 5+1, а затем на самую последнюю систему 4+1, появившуюся в начале XX века. До сих пор можно встретить различные варианты. Большинство японских соробанов имеют бусины в форме «двойного конуса» (или ромба), в отличие от круглых бусин китайского суаньпана. Как и суаньпан, соробаны обычно имеют нечетное количество стержней. Довольно часто встречаются очень длинные соробаны, часто до 27 стержней.
У японских счетов есть достаточно занимательная история. В ноябре 1946 года в Токио состоялся знаменитый на то время поединок между калькулятором и японским мастером, Киеси Мацузаки, чемпионом по работе с абаком из Бюро сбережений Министерства почтового управления. Газета Nippon Times так описала соревнование: «Цивилизация, стоящая на пороге атомной эры, пошатнулась в понедельник днем, когда 2000-летние счёты победили электрическую вычислительную машину в сложении, вычитании, делении и решении задачи, включающей все три операции с умножением. Машина победила только в умножении...». В то время калькулятор, вероятно, был настольным электромеханическим, поскольку настольные электронные калькуляторы еще не появились. Соль на рану оказал еще тот факт, что электромеханический калькулятор в то время активно использовался государственным аппаратом США, что привлекло американскую прессу к соревнованию.
Русские счеты отличаются своим размером. Прямоугольная доска имеет один корпус с рядом стальных проволок с группами по десять бусин, которые при счете перемещаются справа налево. Проволоки обычно выпуклые в центре. Бусины, как правило, беловатого или светло-коричневого цвета, за исключением двух центральных бусин, которые черные. Это облегчает различение групп по пять. Часто в нижней части рамы имеется один, а иногда два стержня с четырьмя бусинами. Они относятся к использованию 1⁄4 рубля, или 25 копеек. Десять бусин ниже них считают меньшие десятичные дроби (1/10, 1/100,..). Этот тип абака также распространен в странах Ближнего Востока. Сегодня существует две теории происхождения счетов у нас:
1)Строгановы, известная купеческая семья, активно занимающаяся делами России в Сибири, получила их от золотоордынских татар в XIV веке. Именно отсюда их внешнее сходство с китайским суаньпанем;
2)И.Г. Спасский считал, что счёты произошли от прибора «дощаный счёт», который по его предположению возник в Московском государстве в XVI веке (т.е. как развитие счетных столов). В плюс этой теории можно привести аргумент того, что, в отличии от китайских счетов, наши используют десятичную систему счисления.
Известный пример использования счётов для решения задач приводится в рассказе Антона Чехова «Репетитор». Гимназист-репетитор Егор Алексеич Зиберов задал малолетнему Пете Удодову задачу: «Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное — 3 рубля». Ни ученик, ни даже репетитор по итогу не справились с задачей. Потом отец мальчика, отставной губернский секретарь Удодов, продемонстрировал другое решение:
«— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счётам и вздыхая. — Вот, извольте видеть…
Он щёлкает на счётах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
— Вот-с… по-нашему, по-неучёному.»
Так «по-неученому» и даже «по-ученому» наши русские счеты использовались для выполнения арифметических расчётов. Предмет принят в дар в 1998 году от Маренковой Людмилы Григорьевны, проживающей в городе Мегионе.
#История #Счеты #Алгебра #ПредметыиФакты
Научный сотрудник,
Н.С. Сологуб